Nehmen wir mal folgende Situation an: Ein durchtrainierter Läufer tritt im Wettrennen gegen eine Schildkröte an. Da Schildkröten in der Regel nicht die schnellsten Tiere sind, wird ihr ein Vorsprung von 100m zugebilligt.
Gehen wir von der Annahme aus, dass der Läufer tatsächlich um einiges schneller ist als die Schildkröte, so kann er sie dennoch theoretisch niemals überholen.
Während der Läufer die 100m Vorsprung der Schildkröte aufholen muß, vergeht x-viel Zeit. Der Läufer erreicht die 100m, wobei die Schildkröte einen weitaus kürzeren Weg in der Zeit x zurück gelegt hat. Den von der Schildkröte zurückgelegten Weg muß der Läufer ebenfalls aufholen. Dafür braucht er y-viel Zeit. In dieser Zeit hat jedoch auch die Schildkröte wieder einen kurzen Weg zurückgelegt, der wiederum vom Läufer aufgeholt werden muß u.s.w.
Da Längen sowie Zeit ein kontinuierliches Maß darstellen, kann man diesen Gedanken immer weiter ausführen. Somit kommt der Läufer der Schildkröte immer näher, kann sie jedoch grenzwerttheoretisch gesehen nie überholen. Stets muß der Läufer die Strecke der Schildkröte aufholen, was Zeit kostet, in der sich auch die Schildkröte wieder weiter fortbewegt.